A Família

Durante as aulas, construimos a árvore da nossa família.

Árvore Materna - Vitor

Árvore Paterna - Vitor

Árvore Materna - Luis


Árvore Paterna - Luis

Os Números

Números e ângulos

 

Os números romanos são fáceis de compreender mas… Qual é a lógica que há por detrás dos números arábicos ou fenícios?
Muito simples:
Trata-se de ângulos
É pura lógica: Se você escrever o número na sua forma primitiva, verá que:

O número 1 tem um ângulo.
O número 2 tem dois ângulos.
O número 3 tem três ângulos e assim por diante
E o "O" não tem ângulo nenhum.

 

Fonte: http://cybervida.com.br/numeros-e-angulos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A Numeração Chinesa

 
 

Hoje em dia, os falantes do chinês usam três sistemas de numeração: o usado mundialmente sistema indiano-arábico, juntamente a outros dois antigos sistemas propriamente chineses. O sistema huama, ou hum (, literalmente "números floridos ou sofisticados") foi gradualmente suplantado pelo Arábico ao escrever números. O sistema de caracteres ainda se utiliza e é parecido (ainda que não muito) à escrita de um número em forma de texto.

Actualmente, o sistema hu?m?, é a única variação sobrevivente do sistema numérico de varas e utiliza-se exclusivamente em mercados chineses, como o de Hong Kong). O sistema de escrita por caracteres ainda se utiliza quando se escrevem números por escrito (como em cheques), pois a seu complexidade dificulta a falsificação.

[editar] Caracteres numéricos

Há caracteres que representam aos números de zero a nove, e outros para números maiores como as dezenas, centenas, milhares, etc.. Há dois conjuntos de caracteres para os numerais chineses: um para a escrita quotidiana e outro para ser usado nos contextos comerciais e financeiros, conhecido como dàxiě (大寫 em chinês tradicional, 大写 em chinês simplificado).

S denota chinês simplificado, T denota o tradicional

Financeiro	Normal	Valor	Notas
零	〇	0	〇 é o modo informal de representar o zero, mas 零 é mais comum, sobretudo na escola.
壹	一	1	também 弌 (obsoleto) também 么(T) ou 幺(S) yāo quando usado em números de telefone, etc.
貳(T) ou 贰(S)	二	2	também 弍 (obsoleto) também 兩(T) ou 两(S) liǎng se usado antes de uma palavra de medida chinesa.
叄(T) ou 叁(S)	三	3	também 弎 (obsoleto) também 參(T) ou 参(S) sān.
肆	四	4
伍	五	5
陸(T) ou 陆(S)	六	6
柒	七	7
捌	八	8
玖	九	9
拾	十	10	Embora alguns usem 什, isso é incorrecto pois pode ser escrito sobre 伍.
念 ou 貳拾	廿 ou 卄	20	卄 é raramente usado, mas usa-se no chinês oral ambos usados em calendários (二十 é usado).
叄拾	卅	30	卅 era raramente usado, mas é comum no chinês oral usado sobretudo em calendários (三十 é usado).
肆拾	卌	40	卌 era raramente usado (四十 é usado).
佰	百	100
仟	千	1,000
萬	萬(T) ou 万(S)	10000	os números chineses agrupam-se por dezenas de milhar

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Numera%C3%A7%C3%

 

Filipe Lopes 8ºB

 

Numeração Maia

 

Vejamos o seguinte quadro que, para cada número, (repres. árabe), tem uma representação horizontal e uma vertical:  

 

Vejamos agora o seguinte exemplo:

Temos, então, representado o número 2×144000+0×7200+16×360+7×20+11 = 290311.

 

Fonte: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm36/numeracao_maia.htm

 

 

 

Numerais Egipcios

Os egípcios tinham um sistema numérico decimal representado por hieroglifos. Usavam símbolos para a unidade, para a dezena, para a centena, para o milhar, para a dezena de milhar, para a centena de milhar e para o milhão.

Os numerais hieroglíficos dos egípcios

Os símbolos que foram usados para representar as quantidades são:

• Um bastão (traço vertical) para 1
  
• Um osso para 10
  
• Um alçapão para 100
  
• Flor de lótus para 1.000
  
• Um dedo curvado para 10.000
  
• Peixe para 100.000
  
• Uma figura ajoelhada para 1.000.000
  

Fig.1 - 276

Fig.2 - 4622

Existe uma inscrição em pedra, originária de al Karnak e datada de cerca de 1.500 a.C., atualmente exposta no museu do Louvre em Paris, que mostra os valores 276 e 4622 dispostos conforme as figuras 1 e 2. Este é um sistema numérico muito prático e fácil de aprender. Adiciona-se os símbolos na quantidade desejada, substituindo dez símbolos iguais pelo de valor imediatamente superior. Assim, 10 símbolos para o valor 1 podem ser substituídos por 1 símbolo de valor 10. A ordem e a disposição dos "algarismos" egípcios não influem no resultado e dão liberdade ao escriba de criar o conjunto de acordo com o gosto de cada um.

As frações no Egito antigo eram restritas a frações unitárias. Com exceção de 2/3, usada com frequência, e de 3/4, usada mais raramente, as frações sempre tinham um numerador igual a 1. Este numerador era representado por um "olho de Horus", que significa "parte".

Fig.3 - 1/3

Fig.4 - 1/5

Fig.5 - 1/249

Observe nas figuras 3, 4 e 5 como eram representadas as frações 1/3, 1/5 e 1/249.

Depois da invenção do papiro, a escrita egípcia já havia sido simplificada e usava-se a escrita hierática. Os numerais, como não podia deixar de ser, também foram simplificados. Durante aproximadamente 2.000 anos da civilização egípcia antiga, os numerais em hieroglifos foram usados principalmente nas inscrições em pedra e, os hieráticos, em papiro.

Os numerais hieráticos

Fig.6 - 2765

Fig.7 - 2765

Os numerais hieráticos tinham a vantagem de permitirem expressar valores de uma forma bem mais compacta, mas também tinham uma desvantagem - o número de símbolos que precisavam ser memorizados era bem maior. O valor 9999, por exemplo, precisava apenas de 4 símbolos na notação hierática enquanto que, com hieroglifos, precisaria de 36 símbolos. Os dois sistemas continuavam sendo não-posicionais, ou seja, a posição dos símbolos não influenciava no valor que representavam. Observe as figuras 6 e 7 - ambas mostram o valor 2765.

 

Fonte: http://www.numaboa.com/escolinha/74-matematica/236-Numerais-egipcios?start=1

 

Vítor Teixeira 8ºF

 

Numerais Japoneses 

0 -- zero   

 1, 2, 3, 4, 5:

  6, 7, 8, 9, 10:

100, 1.000, 10.000:

 

Fonte: http://www.skifbrasil.esp.br/numeracao_em_japones.htm

 

A Numeração Romana

 

A numeração romana é um sistema de numeração que usa letras maiúsculas, as quais são atribuídos valores. Os algarismos romanos são usados principalmente:

• Nos números de capítulos uma obra.
  
• Nas cenas de um teatro.
  
• Nos nomes de papas e imperadores.
  
• Na designação de congressos, olimpíadas, assembleias...
  

Regras

A numeração romana utiliza sete letras maiúsculas, que correspondem aos seguintes valores:

Letras	Valores
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

Exemplos: XVI = 16; LXVI = 66.

Se à direita de uma cifra romana se escreve outra igual ou menor, o valor desta se soma ao valor da anterior.

Exemplos:
VI = 6
XXI = 21
LXVII = 67

A letra "I" colocada diante da "V" ou de "X", subtrai uma unidade; a letra "X", precedendo a letra "L" ou a "C", lhes subtrai dez unidades e a letra "C", diante da "D" ou da "M", lhes subtrai cem unidades.

Exemplos:
IV = 4
IX = 9
XL = 40
XC = 90
CD = 400
CM = 900

Em nenhum número se pode pôr uma mesma letra mais de três vezes seguidas. Antigamente se via as vezes a letra "I" ou a "X" até quatro vezes seguidas.
Exemplos:
XIII = 13
XIV = 14
XXXIII = 33
XXXIV = 34

A letra "V", "L" e a "D" não podem se duplicar porque outras letras ("X", "C", "M") representam seu valor duplicado.

Exemplos:
X = 10
C = 100
M = 1.000

Se entre duas cifras quaisquer existe outra menor, o valor desta pertencerá a letra seguinte a ela.

Exemplos:
XIX = 19
LIV = 54
CXXIX = 129

Fonte: http://www.estv.ipv.pt/paginaspessoais/fmartins/Aluno/Matem%C3%A1tica/Ensino%20Fundamental/Algarismo%20Romanos/Algarismos%20Romanos.htm

 

Luís Teixeira 8ºF

Numeros

Números e ângulos

 

Os números romanos são fáceis de compreender mas… Qual é a lógica que há por detrás dos números arábicos ou fenícios?
Muito simples:
Trata-se de ângulos
É pura lógica: Se você escrever o número na sua forma primitiva, verá que:

O número 1 tem um ângulo.
O número 2 tem dois ângulos.
O número 3 tem três ângulos e assim por diante
E o "O" não tem ângulo nenhum.

Fonte: http://cybervida.com.br/numeros-e-angulos

 

A Numeração Chinesa

 
 

Hoje em dia, os falantes do chinês usam três sistemas de numeração: o usado mundialmente sistema indiano-arábico, juntamente a outros dois antigos sistemas propriamente chineses. O sistema huama, ou hum (, literalmente "números floridos ou sofisticados") foi gradualmente suplantado pelo Arábico ao escrever números. O sistema de caracteres ainda se utiliza e é parecido (ainda que não muito) à escrita de um número em forma de texto.

Actualmente, o sistema hu?m?, é a única variação sobrevivente do sistema numérico de varas e utiliza-se exclusivamente em mercados chineses, como o de Hong Kong). O sistema de escrita por caracteres ainda se utiliza quando se escrevem números por escrito (como em cheques), pois a seu complexidade dificulta a falsificação.

[editar] Caracteres numéricos

Há caracteres que representam aos números de zero a nove, e outros para números maiores como as dezenas, centenas, milhares, etc.. Há dois conjuntos de caracteres para os numerais chineses: um para a escrita quotidiana e outro para ser usado nos contextos comerciais e financeiros, conhecido como dàxiě (大寫 em chinês tradicional, 大写 em chinês simplificado).

S denota chinês simplificado, T denota o tradicional

Financeiro	Normal	Valor	Notas
零	〇	0	〇 é o modo informal de representar o zero, mas 零 é mais comum, sobretudo na escola.
壹	一	1	também 弌 (obsoleto) também 么(T) ou 幺(S) yāo quando usado em números de telefone, etc.
貳(T) ou 贰(S)	二	2	também 弍 (obsoleto) também 兩(T) ou 两(S) liǎng se usado antes de uma palavra de medida chinesa.
叄(T) ou 叁(S)	三	3	também 弎 (obsoleto) também 參(T) ou 参(S) sān.
肆	四	4
伍	五	5
陸(T) ou 陆(S)	六	6
柒	七	7
捌	八	8
玖	九	9
拾	十	10	Embora alguns usem 什, isso é incorrecto pois pode ser escrito sobre 伍.
念 ou 貳拾	廿 ou 卄	20	卄 é raramente usado, mas usa-se no chinês oral ambos usados em calendários (二十 é usado).
叄拾	卅	30	卅 era raramente usado, mas é comum no chinês oral usado sobretudo em calendários (三十 é usado).
肆拾	卌	40	卌 era raramente usado (四十 é usado).
佰	百	100
仟	千	1,000
萬	萬(T) ou 万(S)	10000	os números chineses agrupam-se por dezenas de milhar

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Numera%C3%A7%C3%

 

Filipe Lopes 8ºB

 

Numeração Maia

 

Vejamos o seguinte quadro que, para cada número, (repres. árabe), tem uma representação horizontal e uma vertical:  

 

Vejamos agora o seguinte exemplo:

Temos, então, representado o número 2×144000+0×7200+16×360+7×20+11 = 290311.

 

Fonte: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm36/numeracao_maia.htm

 

 

 

Numerais Egipcios

Os egípcios tinham um sistema numérico decimal representado por hieroglifos. Usavam símbolos para a unidade, para a dezena, para a centena, para o milhar, para a dezena de milhar, para a centena de milhar e para o milhão.

Os numerais hieroglíficos dos egípcios

Os símbolos que foram usados para representar as quantidades são:

• Um bastão (traço vertical) para 1
  
• Um osso para 10
  
• Um alçapão para 100
  
• Flor de lótus para 1.000
  
• Um dedo curvado para 10.000
  
• Peixe para 100.000
  
• Uma figura ajoelhada para 1.000.000
  

Fig.1 - 276

Fig.2 - 4622

Existe uma inscrição em pedra, originária de al Karnak e datada de cerca de 1.500 a.C., atualmente exposta no museu do Louvre em Paris, que mostra os valores 276 e 4622 dispostos conforme as figuras 1 e 2. Este é um sistema numérico muito prático e fácil de aprender. Adiciona-se os símbolos na quantidade desejada, substituindo dez símbolos iguais pelo de valor imediatamente superior. Assim, 10 símbolos para o valor 1 podem ser substituídos por 1 símbolo de valor 10. A ordem e a disposição dos "algarismos" egípcios não influem no resultado e dão liberdade ao escriba de criar o conjunto de acordo com o gosto de cada um.

As frações no Egito antigo eram restritas a frações unitárias. Com exceção de 2/3, usada com frequência, e de 3/4, usada mais raramente, as frações sempre tinham um numerador igual a 1. Este numerador era representado por um "olho de Horus", que significa "parte".

Fig.3 - 1/3

Fig.4 - 1/5

Fig.5 - 1/249

Observe nas figuras 3, 4 e 5 como eram representadas as frações 1/3, 1/5 e 1/249.

Depois da invenção do papiro, a escrita egípcia já havia sido simplificada e usava-se a escrita hierática. Os numerais, como não podia deixar de ser, também foram simplificados. Durante aproximadamente 2.000 anos da civilização egípcia antiga, os numerais em hieroglifos foram usados principalmente nas inscrições em pedra e, os hieráticos, em papiro.

Os numerais hieráticos

Fig.6 - 2765

Fig.7 - 2765

Os numerais hieráticos tinham a vantagem de permitirem expressar valores de uma forma bem mais compacta, mas também tinham uma desvantagem - o número de símbolos que precisavam ser memorizados era bem maior. O valor 9999, por exemplo, precisava apenas de 4 símbolos na notação hierática enquanto que, com hieroglifos, precisaria de 36 símbolos. Os dois sistemas continuavam sendo não-posicionais, ou seja, a posição dos símbolos não influenciava no valor que representavam. Observe as figuras 6 e 7 - ambas mostram o valor 2765.

 

Fonte: http://www.numaboa.com/escolinha/74-matematica/236-Numerais-egipcios?start=1

 

Vítor Teixeira 8ºF

 

Numerais Japoneses 

0 -- zero   

 1, 2, 3, 4, 5:

  6, 7, 8, 9, 10:

100, 1.000, 10.000:

 

Fonte: http://www.skifbrasil.esp.br/numeracao_em_japones.htm

 

A Numeração Romana

 

A numeração romana é um sistema de numeração que usa letras maiúsculas, as quais são atribuídos valores. Os algarismos romanos são usados principalmente:

• Nos números de capítulos uma obra.
  
• Nas cenas de um teatro.
  
• Nos nomes de papas e imperadores.
  
• Na designação de congressos, olimpíadas, assembleias...
  

Regras

A numeração romana utiliza sete letras maiúsculas, que correspondem aos seguintes valores:

Letras	Valores
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

Exemplos: XVI = 16; LXVI = 66.

Se à direita de uma cifra romana se escreve outra igual ou menor, o valor desta se soma ao valor da anterior.

Exemplos:
VI = 6
XXI = 21
LXVII = 67

A letra "I" colocada diante da "V" ou de "X", subtrai uma unidade; a letra "X", precedendo a letra "L" ou a "C", lhes subtrai dez unidades e a letra "C", diante da "D" ou da "M", lhes subtrai cem unidades.

Exemplos:
IV = 4
IX = 9
XL = 40
XC = 90
CD = 400
CM = 900

Em nenhum número se pode pôr uma mesma letra mais de três vezes seguidas. Antigamente se via as vezes a letra "I" ou a "X" até quatro vezes seguidas.
Exemplos:
XIII = 13
XIV = 14
XXXIII = 33
XXXIV = 34

A letra "V", "L" e a "D" não podem se duplicar porque outras letras ("X", "C", "M") representam seu valor duplicado.

Exemplos:
X = 10
C = 100
M = 1.000

Se entre duas cifras quaisquer existe outra menor, o valor desta pertencerá a letra seguinte a ela.

Exemplos:
XIX = 19
LIV = 54
CXXIX = 129

Fonte: http://www.estv.ipv.pt/paginaspessoais/fmartins/Aluno/Matem%C3%A1tica/Ensino%20Fundamental/Algarismo%20Romanos/Algarismos%20Romanos.htm

 

Luís Teixeira 8ºF